导数大于0是函数单调增的充分不必要条件，我们往往通过令导数大于0来求出函数的单调增区间，有些人会认为令导数大于等于0求出来的闭区间也是函数的单调增区间，如果定义域允许，这样做是没错的。在第一册课本中，函数的单调性是一个局部性质，只要定义域允许，写成开区间或者写成闭区间甚至写成半开半闭、半闭半开都是允许的，都属于正确，没有错误.所以我们在教学中，一般令导数大于0解出来的开区间为函数对应的单调增区间，这样简单而没有错误。
反过来这个命题就不能这样了，如果已知对于含有一个参数的某个函数在某个区间上是单调增，那么就可以得到导函数在这个区间上大于等于0，从而得到含有参数的不等式，解出参数范围，但这个范围中划等号的特殊值还需要我们进行验证，带回到导函数等于0的方程，如果解出来x是一个区间，说明在这个区间上的函数值都一样，也就说明参数的这个特殊值我们不能要。因为在这个特殊值的后面不能说原来的那个区间是单调增的，如果用图像表示，那里面会有一段平行于x轴的线段，与单调函数的概念不符合；如果解刚才的导函数等于0的方程，得出x式独立的某个或几个值，这样的话，参数的这个特殊值我们应该要，因为x是单调区间上的端点值。

那么用导数求函数的单调性时，对于导数等于0，取开区间考试不会错。

也可以根据导数为零时此点的左右两方导数的正负来确定函数的单调性，此外求单调性的方法有好几种，并不一定要导数，要论情况而定，有时导数的方法反而比较难