f(x)=(x2-x-2)|x3-x| 的不可导点的个数.

看下图应该为2个. 答案中认为是1个是不对的.

(怎么贴图????)

[解]: 化简原式为: 设 g(x)=x(x-2)(x-1)(x+1)(x+1); 则f(x)有三个分段点: -1,0,1; 其中

{ -g(x) ; x<=-1

f(x)= { g(x) ; -1<x=0

{ -g(x) ; 0<x<=1

{ g(x) ; x>1

可以求出 f'(-1-0)=0=f'(-1+0) ;;; f'(0-0)=2<>=f'(0+0)=-2 ;;;;; f'(1-0)=4<>f'(1+0)=-4

(注意利用 (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' 这个性质)

所以可以知道不可导的点为x=0和x=1的点.

对不起，看不懂啊!