例3 解不等式 ＜0.

　　分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：


　　因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到.

　　另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0

　　即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0

　　令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0

　　可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）.

　　由数轴标根法可得所求不等式解集为：

　　{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}

　　说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；

　　（2）让学生思考 ≤0的等价变形.

例4 解不等式 ＞1

　　分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解.

　　解：原不等式等价变形为：

　　　　 －1＞0

　　通分整理得： ＞0

　　等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0

　　即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0

　　由数轴标根法可得所求不等式解集为：

　　　　{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}

　　说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解.

3．课堂练习：

　　课本P19练习1.

　　补充：（1） ≥0；

　　　　　（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.