数学游戏是一种运用数学知识的大众化智力娱乐活动。通常流传在日常生活中或出现在报章杂志或小册子等出版物上，一般来说，参加的人只需具备初等的数学便可参予这些游戏，但为了增加参加者的兴趣，这些游戏往往表达得比较复杂。



　　数学游戏遍布世界各地，许多数学名题亦是由数学游戏演变而成的。例如韩信点兵孙子问题、九连环、斐波那契兔子问题、哥尼斯堡七桥问题、迷宫等等，此外，围棋、象棋、朴克、桥牌等也可引申出不同的数学游戏问题。如在这些数学游戏的众多理论上加以研究，不但为许多古老及新兴的数学学科提供了不同的素材，而且更促进了这些数学学科的诞生及发展。



　　基本上，数学游戏可分为九类，包括：



　　﹝1﹞代数游戏：一般用代数方程或代数方程组来求解的问题都可纳为代数游戏。例如在公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德提出「群牛问题」：涉及8个未知数不定方程组。及五至六世纪《张丘建算经》记载的「百鸡问题」涉及的三元不定方程式组。这些问题对促进代数的发展有很大的帮助。



　 ﹝2﹞算术游戏：算术游戏可分为两种问题，一种是算数，另一种是运用算术知识解决的问题。常见的算术问题包括数字间的有趣关系及各种不同的数学逸事等。例如对数码123456789以不改变它的排列次序，只加上运算符号和必要的括号的方法，使它运算结果等于某数。而另一种算术游戏，往往配合文字来表达问题。例如：3世纪古希腊数学家丢番图逝世后，相传他的墓碑上刻着猜他年龄的诗歌碑文，参加者便可透过碑文的提示计算他的年龄。许多的算术问题也可以用代数的方法求解的，这便可使问题更简化。



　　﹝3﹞几何游戏：由勾股定理设计出来的问题在许多国家都出现过，如莲花问题等。而古希腊亦提出了几何作图三大问题，及后人提出的直尺作图问题，图规作图问题以至定角圆规作图问题，以及用相同形状的图形铺满整个平面问题等都是典形的几何游戏。



　　﹝4﹞组合游戏：13世纪杨辉曾系统的阐述过幻方，中国古代称为纵横图，使它在理论上得到很大的发展，另外，「抽屉原理」亦可构造出大量的有趣问题。至于，19世纪中提出的柯克曼女生问题，人们对它的求解使集合论得以不断发展。



　　﹝5﹞数论游戏：数论游戏是由数论中的基本定理构造出来的游戏问题，能激发起人们学习数学的兴趣。公元3世纪成书的《孙子算经》中记载了著名的「孙子问题」，实际上，这是一次余式问题。由于题解的理论十分深奥而为后人所研究。在13世纪由秦九韶成大衍求一术，这问题就被多种数学的专着改头换面地采用。



　　﹝6﹞图论游戏：18世纪提出的柯尼斯堡七桥问题，被后人改为邮递员问题或周游世界问题等式。这些直接地引起了图论的创立，并促进了网络理论及拓扑学的建立。



　　﹝7﹞概率游戏：在15世纪末提出，并在17 世纪中叶引起了人们对「合理分配赌注问题」的广泛讨论，其影响甚为深远，成为概率论始创的基本问题之一。而在18世纪出现的「比丰投针问题」也开创了几何概率的先河，这亦是最早用随机数处理确定性数学的例证。



　　﹝8﹞分割游戏：中国古代流行的七巧板便是分割游戏的典范。在18世纪末已有了专着的论述，并在20世纪后，严格的在数学理论上进行探究，例如：在1942年，证明了七巧板最多可拼成13个不同的凸多边形等。而在公元3世纪，刘徽证明勾股定理所用的「出入相补」原理也是分割游戏的一种。



　　﹝9﹞博奕游戏：例如中国的「翻摊」游戏，便是博奕游戏的一种，而翻摊游戏可以引出深奥的组合数学理论。还有各种的棋类游戏等也属于博奕游博。此外，博奕游戏还为对策论提供了素材，也对人工智能的发展有莫大的影响。



　　此外，还有许多智力游戏，如逻辑推理等。数学游戏不但对新数学分支的创立有一定的作用，并对数学知识的普及和传播作出独特的贡献，为数学教育提供了有效的方法。近年来美国数学科普作马丁．加德纳出版及发表了一系列有关数学游戏的论着。例如《数学游戏和娱乐》、《数学故事》等。而翻译成中文的有《啊哈！灵机一动》等。